Définition d'une suite majorée, minorée, bornée

Définition

On considère une suite réelle `(u_n)`  définie pour tout entier naturel `n` .

• On dit que  `(u_n)` est minorée s'il existe un réel  `m` tel que, pour tout entier naturel `n` , \(u_n \geqslant m\) .
• On dit que  `(u_n)` est majorée s'il existe un réel  `M` tel que, pour tout entier naturel `n` , \(u_n \leqslant M\) .
• On dit   que  `(u_n)`   est bornée si elle est majorée et minorée.

Remarque

Une suite majorée possède une infinité de majorants. En effet, si une suite est majorée par `M` , elle l'est aussi par `M+1` , `M+2` , etc.
De la même façon une suite minorée possède une infinité de minorants.